Здравствуйте! Мы считаем, что может. Каких-либо препятствий для этого нет.
Согласно ст. 7 закона «О средствах массовой информации» от 27.12.1991 № 2124-1, учредителем СМИ может быть гражданин РФ, юридическое лицо, объединение граждан или государственный орган. Самозанятый – это статус человека, поэтому он вправе зарегистрировать интернет-сайт как СМИ наравне с обычным гражданином.
Перечень запрещенных для самозанятых занятий установлен в ст. 4 закона от 27.11.2018 № 422-ФЗ. Оказание информационных услуг, ведение СМИ, работа публикациями и рекламой в этот перечень не входят — значит, такие виды деятельности разрешены.
Если сайт будет приносить деньги (например, от рекламы, партнерских программ или иных услуг), самозанятому нужно оформлять их как профессиональный доход в приложении «Мой налог» и уплачивать с них НПД.
Добавим, что статус самозанятого не дает специальных преимуществ в работе СМИ, кроме налоговых. Нужно будет выполнять требования законов. Например, если самозанятый собирает и обрабатывает персональные данные пользователей сайта (через обратную связь, комментарии), он обязан зарегистрироваться как оператор персональных данных и уведомить Роскомнадзор об их обработке. Если на сайте будет размещаться реклама, у каждого баннера, ролика, сообщения должен быть уникальный код ERID (маркировка интернет-рекламы).