У ИП несколько другая ситуация, чем у юридического лица. Вы пишете про свидетельство о постановке на учёт в налоговом органе, но для физического лица это не регистрация ИП, а присвоение ИНН. Если вы действительно получили ИНН, т.е. встали на налоговый учет как физлицо в апреле 2016 года, то никакой ошибки здесь нет.
Что касается даты регистрации ИП, то она указывается в другом документе - свидетельстве с присвоением номера ОГРНИП. С 2017 года вместо него выдают лист записи ЕГРИП. Если в этом документе дата регистрации ИП указана верно, то ничего делать не надо. Если же ошибка все-таки в листе записи ЕГРИП, то надо подать форму Р24001 для изменения регистрационных данных. Бланк этой формы есть здесь https://www.regberry.ru/registraciya-ip/obrazec-zapolneniya-r24001-pri-i...
Налоги и взносы вы будете платить с реальной даты регистрации, а не ошибочной.