Здравствуйте, ООО может действовать и без работников, главное, чтобы у него был руководитель. Единственный участник, являющийся руководителем, вправе вести бизнес без трудового договора, только на основании приказа о возложении на себя полномочий. Таким образом, в вашей ситуации нет никакого запрета, ограничивающего право заниматься реальной деятельностью.

Штатное расписание относится к локальным нормативным актам, регулирующим трудовые отношения. Если в вашем случае трудовой договор с руководителем не заключался, и других работников нет, то трудовые отношения здесь не возникают, соответственно, штатное расписание составлять не требуется.

Директор может нанимать других сотрудников, независимо от того, работает он сам по трудовому договору или нет. То есть, можно не заключать. Если вы решите через какое-то время оформить директора по трудовому договору, сообщать об этом в ИФНС не надо.

Здравствуйте, ваш директор может выписать доверенность любому лицу, в том числе и не сотруднику организации, независимо от того, оформлен с ним трудовой договор или нет https://www.regberry.ru/registraciya-ooo/doverennost-na-predstavlenie-interesov-yuridicheskogo-lica-obshchaya Приказ на сотрудника, на которого возлагаются временно полномочия директора, необходимо выписать, ведь этот сотрудник работает в рамках ТК РФ. При этом не надо употреблять понятие "на период отпуска директора", т.к. директор, не оформленный в штат, в отпуск не может выйти. Просто укажите определенный временной период.

Работать без трудового договора может только директор - единственный учредитель. Если это соучредитель, т.е. участников в ООО несколько, то оформление по ТК РФ обязательно.