Трудовой договор с директором теоретически может быть бессрочным, потому что прямого запрета на это в ТК РФ нет. Но согласно статье 40 закона "Об ООО" в уставе должен быть указан срок полномочий руководителя, в течение которого он вправе руководить организацией. Исходя из этого, в трудовом договоре все равно приходится указывать срок, соответствующий сроку полномочий руководителя. То есть, заключить с директором договор на неопределенный срок невозможно.