1.К сожалению, заявление на патент, если территория действия не совпадает в местом регистрации ИП, у вас могут не принять. https://www.regberry.ru/nalogooblozhenie/obrazec-zayavleniya-na-poluchen... Чтобы избежать риска оказаться на ОСНО, рекомендуем одновременно встать на учет по УСН. Срок регистрации для УСН - 30 дней с даты внесения записи в ЕГРИП. В этом случае при любом перерыве в деятельности или не принятии заявления на патент сразу при регистрации ИП, вы сможете отчитываться за этот период по нулевой декларации УСН. Совмещать УСН и ПСН, если нет упрощенной деятельности, несложно, всего лишь надо будет сдавать нулевую декларацию раз в год.
2.Да, можно с любой даты, а не только с 1 числа.
3.Если число показателя, в данном случае, работников, вырастет, то на эту разницу надо будет покупать дополнительный патент (см., например, письмо Минфина РФ № 03-11-11/14921 от 29.04.13).
4.Это зависит от условий предоставления налоговых каникул, указанных в региональном законе, в некоторых из них есть ограничения по количеству работников. Вы можете узнать об этом в ИФНС по месту деятельности.