Заявление на патент принимают вместе с документами на регистрацию ИП, только если регистрирующая налоговая и по месту выдачи патента совпадает. Так бывает не всегда. И в плане оформления срока деятельности ПСН действительно до конца не проработана.
В вашем случае, если вы не хотите отчитываться по ОСНО, надо в течение 30 дней после регистрации подать уведомление на УСН https://www.regberry.ru/nalogooblozhenie/kak-napisat-uvedomlenie-o-pereh...
Тогда вы будете совмещать ПСН с УСН и отчитываться по упрощенке раз в году, сдав нулевую декларацию. Кроме того, будучи плательщиком УСН, вы в любой момент сможете заняться другим направлением бизнеса, предусмотренным этим режимом.