Подать заявление Р11001 онлайн можно только за электронной подписью самого заявителя. Третьим лицом в такой ситуации может быть лишь нотариус.
Из инструкции ФНС: "Направление электронных документов в налоговый орган осуществляется заявителем (одним из заявителей) либо нотариусом или лицом, замещающим временно отсутствующего нотариуса, засвидетельствовавшим подлинность подписи заявителя (заявителей), на соответствующем заявлении (уведомлении, сообщении) (далее – отправитель). Указанные лица должны иметь квалифицированный сертификат ключа проверки электронной подписи и соответствующий ему ключ электронной подписи (далее - СКП), являющиеся действительными на момент подписания электронного документа и на день направления указанных документов в налоговый орган".