Для регистрации ООО по домашнему адресу ваша прописка обязательна, само по себе право собственности на квартиру значения не имеет. Вы должны находиться по этому адресу, а этот факт подтверждается только пропиской. Если вы пропишетесь в этой квартире, то можете регистрировать в ней ООО, при наличии согласия второго собственника, т.е. вашего отца.