Вы правы, что закон не обязывает открывать расчетный счет ООО, но заплатить налоги, иначе, чем в безналичном порядке, нельзя. Это требование ст. 45 НК РФ. Получается, что пока нет обязанности платить налоги, счет можно не открывать, но позже все равно придется.
По поводу внесения УК - его можно внести в кассу наличными деньгами https://www.regberry.ru/registraciya-ooo/vnesenie-ustavnogo-kapitala-na-...